EJERCICIOS TRIGONOMETRÍA

En el siguiente enlace se encuentran los ejercicios:
EJERCICIOS TRIGONOMETRÍA

NIVELACIÓN GRADO NOVENO (SEGUNDO SEMESTRE)

En el siguiente enlace se encuentra la actividad de nivelación:
NIVELACIÓN GEOMETRÍA 9°
El trabajo debe ser entregado el día 12 de noviembre de 2019 y sustentado ese mismo día.

NIVELACIÓN GRADO UNDÉCIMO SEGUNDO SEMESTRE

Nivelacion Grado 11

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Entregar a más tardar el 5 de noviembre. Sustentar ese mismo día.

ACTIVIDAD DÍA DE LAS MATEMÁTICAS

Actividad

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NIVELACIÓN OCTAVO SEGUNDO SEMESTRE

Nivelacion 8

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El archivo consta de dos páginas. Entregar a más tardar el 1 de noviembre de 2019. Sustentación: 6 de noviembre

NIVELACIÓN GRADO DÉCIMO

Nivelación Décimo 2° Semestre

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Entrega y sustentación: semana del 15 al 18 de octubre de 2019.

NIVELACIÓN GEOMETRÍA GRADO NOVENO

Resolver los problemas que se encuentran en el siguiente enlace.
NIVELACIÓN GEOMETRÍA 9°
Presentar las soluciones en papel cuadriculado tamaño carta y estar preparado para su sustentación. Fecha de entrega: 2 de julio.

NIVELACIÓN GEOMETRÍA GRADO OCTAVO

Realizar las siguientes actividades y prepararse para su sustentación.

1. (Hojas cuadriculadas) Calcular la suma de los ángulos internos y el número de diagonales de los siguientes polígonos (asumiendo que son convexos):
   1. hexágono
   2. eneágono
   3. pentadecágono
   4. octadecágono
   5. icoságono
   6. triacontágono
   7. heptacontágono
   8. triacontakaiheptágono
   9. pentacontakaieneágono
   10. eneacontakaitetrágono
2. (Hojas cuadriculadas) Inventar un ejemplo de cada una de las transformaciones de figuras en el plano estudiadas en clase (traslación, rotación, reflexión y homotecia). Realizar cada construcción de manera completa usando regla, compás y transportador, según sea el caso, de acuerdo a lo estudiado en clase.
3. (GeoGebra) Construir cuatro triángulos y sus medianas, alturas, mediatrices y bisectrices (cada tipo de línea notable en un triángulo diferente), señalando su respectivo punto de corte e indicando su nombre. Enviar las cuatro capturas de pantalla (cada una marcada con nombre y curso, usando la herramienta Texto) al correo carlospab@gmail.com.

Plazo de entrega y envío: 2 de julio

NIVELACIÓN TRIGONOMETRÍA GRADO DÉCIMO

Aplicando los métodos vistos en clases (Teorema de Pitágoras, razones trigonométricas, Teorema del seno, Teorema del coseno, según el caso), resolver los triángulos cuyos valores conocidos de lados y ángulos internos están dados en la siguiente tabla:

Entregar las respuestas en hojas cuadriculadas y prepararse para su sustentación. El plazo para entregar los ejercicios resueltos es el 2 de julio.

NIVELACIÓN CÁLCULO GRADO 11

Contestar el examen de selección múltiple que se encuentra en el siguiente enlace:
NIVELACIÓN GRADO 11 El plazo máximo para contestar el examen es el 30 de junio.
El estudiante debe estar preparado para sustentar, por lo tanto debe tener claros todos los procedimientos mediante los cuales se obtienen las respuestas seleccionadas. En la primera semana luego del receso les informaré la fecha de sustentación.

NIVELACIÓN TECNOLOGÍA GRADO 11

Elaborar un informe en Word que cumpla con todas las características explicadas en clase (Normas APA), acerca de UNO de los siguientes temas:

1. Impresión 3D
2. Blockchain
3. Computación cuántica
4. Realidad aumentada y realidad mixta
5. Machine learning
6. Tecnologías biométricas
7. Nanotecnología

El contenido del trabajo debe incluir el origen histórico, las características y las aplicaciones propias de la temática elegida. El trabajo debe ser subido a la subcarpeta NIVELACIÓN de nuestra carpeta de Google Drive a más tardar el 30 de junio de 2019.

GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

GRÁFICA DE LA FUNCIÓN SENO (y=sen x)

GRÁFICA DE LA FUNCIÓN COSENO (y=cos x)

GRÁFICA DE LA FUNCIÓN TANGENTE (y=tan x)

GRÁFICA DE LA FUNCIÓN COTANGENTE (y=cot x)

GRÁFICA DE LA FUNCIÓN SECANTE (y=sec x)

GRÁFICA DE LA FUNCIÓN COSECANTE (y=csc x)

TAREA GEOMETRÍA 901

Calcular el área superficial total del siguiente cuerpo geométrico:

ACTIVIDAD TRIGONOMETRÍA: LEY DE LOS SENOS - LEY DE LOS COSENOS

Escoger 6 de los siguientes ejercicios y resoverlos en el cuaderno. Para cada una de las situaciones, hacer un dibujo que esquematice el problema y resolverlo mediante la aplicación de los teoremas del seno o del coseno.

1. Dos autos parten de una estación y siguen por carreteras distintas que forman entre sí un ángulo de 80º. Si las velocidades son de 60km/h y 100 km/h, ¿Qué distancia los separa después de hora y media de recorrido?
2. Un árbol es observado desde dos puntos opuestos, separados 250 metros con ángulos de elevación de 30º y 25º. ¿A qué distancia está la cúspide de cada punto de observación y cuál es la altura del árbol?
3. Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.
4. El campanario de la Torre de Pisa en Italia, forma un ángulo de 6° con la recta vertical trazada desde la base. Una turista se ubica a 105 m de la base de la torre, al lado en que la torre forma un ángulo agudo con la horizontal. El ángulo de elevación medido por la turista es de 30° hasta la parte superior de la torre. Encontrar la longitud de la torre.
5. A una determinada hora del día, el horario y el minutero de un reloj forman un ángulo de 35°. Si el horario mide 8 cm y el minutero 12 cm. ¿Qué distancia separa los extremos de las dos manecillas en ese momento?
6. Dos ciclistas viajan por dos carreteras rectas que forman un ángulo de 75.4º y que comienzan en una estación. Si las velocidades son 15km/h y 22km/h, ¿qué distancia los separa media hora después si partieron al mismo tiempo de la estación?
7. Dos puntos A y B situados al mismo lado de una carretera distan 30 pies. Un punto C del otro lado de la carretera está situado de manera que el ángulo CAB mide 70° y el ángulo ABC mide 80°. ¿Cuál es el ancho de la carretera?
8. ¿Bajo qué ángulo se ve un objeto de 7 m de largo dispuesto horizontalmente si el ojo de un observador está a 5 m de uno de los extremos del objeto y a 8 m del otro extremo?
9. Un poste está inclinado 12 ° con respecto a la vertical. El poste emite una sombra de 80 pies de largo sobre el piso, cuando el ángulo de elevación del sol es de 20°. Calcular la longitud del poste.
10. Dos fuerzas de 50 Newtons y de 60 Newtons son aplicadas a un cuerpo de masa M, produciéndole una fuerza resultante de 85 Newtons. Calcule el ángulo comprendido entre dichas fuerzas en el punto de aplicación.
11. Un hombre mide el ángulo de elevación de una torre desde un punto situado a 100 m de ella. Si el ángulo medido es de 20° y la torre forma un ángulo de 68° con el suelo, determina su altura.
12. Se necesita cercar un terreno de forma triangular en el que dos de sus lados miden 15 m y 18 m. Si el ángulo formado entre estos dos lados es de 50°20’, ¿cuál es la longitud del alambre necesario para cercar el terreno?

ACTIVIDAD TRIGONOMETRÍA: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Escoger 10 de los siguientes 15 problemas y resolverlos en el cuaderno:

1. Un edificio proyecta una sombra de 150 m cuando el sol forma un ángulo de 20° con respecto al piso. Calcular la altura del edificio.
2. Si el ángulo de elevación del sol es de 42°, ¿cuál es la longitud de la sombra, proyectada sobre el suelo, de un poste que mide 9 m de altura?
3. Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de longitud. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.
4. Desde la ventana de un edificio, situada a 60 m de altura, se observa un objeto en el piso con un ángulo de depresión de 53°. Hallar la distancia entre el objeto y la base del edificio.
5. Al elevar una cometa ocurre que la fuerza del viento tensa el hilo desenrollando 100 m del mismo. Si entonces, el ángulo que forma el hilo con el suelo es de 60°. ¿A qué altura se ha conseguido elevar la cometa?
6. Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24,6 m tiene como arco correspondiente uno de 70°.
7. Un árbol está sostenido por un alambre que se extiende desde 1,5 pies debajo de la parte superior del árbol hasta una estaca en el suelo. El alambre mide 24 pies de largo y forma un ángulo de 58° con el suelo. ¿Qué altura tiene el árbol?
8. Cada uno de los lados de un rombo mide 8 cm y su diagonal menor 10 cm. Hallar la amplitud de sus ángulos internos.
9. Don Jaime tiene una escalera de 3 m de longitud. La está utilizando para reparar una grieta en la pared que se encuentra a 2,5 m del suelo. ¿Qué amplitud tiene el ángulo que forma la escalera con la pared?
10. La longitud del lado de un octágono regular es 12 m. Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.
11. Una torre de 135 pies de altura está situada a la orilla de un lago. Desde la punta de la torre, el ángulo de depresión de un objeto en la orilla opuesta del lago es de 36°. ¿Cuál es la anchura del lago?
12. Hallar los ángulos agudos de un triángulo rectángulo en el que uno de sus catetos es la cuarta parte del otro.
13. Desde lo alto de un faro, el cuidador observa un barco que se detuvo en altamar, con un ángulo de depresión de 25°. Si el faro tiene una altura de 50 m, ¿A qué distancia de la base del faro se encuentra el barco?
14. Los extremos de los brazos de un compás distan 6 cm y cada brazo mide 14 cm. Halla el ángulo que forman las dos ramas.
15. Halla la apotema de un decágono regular sabiendo que cada lado mide 10 cm.

ENCUESTA DE CARACTERIZACIÓN CICLO IV JT

Estudiantes de ciclo IV: para llenar la encuesta de caracterización deben ingresar al siguiente enlace:

FORMATO CARACTERIZACIÓN

SIMULACRO EXAMEN DE ADMISIÓN U. N.

Estimados estudiantes. En el siguiente enlace encuentran el simulacro de examen de admisión a la Universidad Nacional de Colombia.

Simulacro examen de admisión Universidad Nacional