ACTIVIDAD TRIGONOMETRÍA: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Escoger 10 de los siguientes 15 problemas y resolverlos en el cuaderno:

1. Un edificio proyecta una sombra de 150 m cuando el sol forma un ángulo de 20° con respecto al piso. Calcular la altura del edificio.
2. Si el ángulo de elevación del sol es de 42°, ¿cuál es la longitud de la sombra, proyectada sobre el suelo, de un poste que mide 9 m de altura?
3. Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de longitud. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.
4. Desde la ventana de un edificio, situada a 60 m de altura, se observa un objeto en el piso con un ángulo de depresión de 53°. Hallar la distancia entre el objeto y la base del edificio.
5. Al elevar una cometa ocurre que la fuerza del viento tensa el hilo desenrollando 100 m del mismo. Si entonces, el ángulo que forma el hilo con el suelo es de 60°. ¿A qué altura se ha conseguido elevar la cometa?
6. Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24,6 m tiene como arco correspondiente uno de 70°.
7. Un árbol está sostenido por un alambre que se extiende desde 1,5 pies debajo de la parte superior del árbol hasta una estaca en el suelo. El alambre mide 24 pies de largo y forma un ángulo de 58° con el suelo. ¿Qué altura tiene el árbol?
8. Cada uno de los lados de un rombo mide 8 cm y su diagonal menor 10 cm. Hallar la amplitud de sus ángulos internos.
9. Don Jaime tiene una escalera de 3 m de longitud. La está utilizando para reparar una grieta en la pared que se encuentra a 2,5 m del suelo. ¿Qué amplitud tiene el ángulo que forma la escalera con la pared?
10. La longitud del lado de un octágono regular es 12 m. Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.
11. Una torre de 135 pies de altura está situada a la orilla de un lago. Desde la punta de la torre, el ángulo de depresión de un objeto en la orilla opuesta del lago es de 36°. ¿Cuál es la anchura del lago?
12. Hallar los ángulos agudos de un triángulo rectángulo en el que uno de sus catetos es la cuarta parte del otro.
13. Desde lo alto de un faro, el cuidador observa un barco que se detuvo en altamar, con un ángulo de depresión de 25°. Si el faro tiene una altura de 50 m, ¿A qué distancia de la base del faro se encuentra el barco?
14. Los extremos de los brazos de un compás distan 6 cm y cada brazo mide 14 cm. Halla el ángulo que forman las dos ramas.
15. Halla la apotema de un decágono regular sabiendo que cada lado mide 10 cm.